2x4 Gleitender Durchschnitt

Moving Average. This Beispiel lehrt Sie, wie man den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten Peaks und Täler zu glätten, um Trends leicht zu erkennen.1 Zuerst lassen Sie uns einen Blick auf unsere Zeitreihe Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis finden Sie die Schaltfläche Datenanalyse Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Gleitender Durchschnitt und klicken Sie auf OK.4 Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2 M2. 5 Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie ein. 6.6 Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3.8 Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung, weil wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der vorherigen 5 Datenpunkte und Der aktuelle Datenpunkt Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Der Graph zeigt einen zunehmenden Trend Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt.9 Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für das Intervall 2 Und Intervall 4.Conclusion Je größer das Intervall ist, desto mehr werden die Gipfel und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall ist, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den aktuellen Datenpunkten. Wenn man einen laufenden gleitenden Durchschnitt berechnet, platziert man den Mittelwert in der Mittelzeit Periode macht Sinn. Im vorigen Beispiel berechneten wir den Durchschnitt der ersten 3 Zeiträume und platzierten ihn neben Periode 3. Wir hätten den Mittelpunkt in der Mitte des Zeitintervalls von drei Perioden platzieren können, also neben dem Periode 2 Funktioniert gut mit ungeraden Zeiträumen, aber nicht so gut für gleichmäßige Zeiträume Also, wo würden wir den ersten gleitenden Durchschnitt platzieren, wenn M 4.Technisch, würde der Moving Average bei t 2 5, 3 5 fallen. Um dieses Problem zu vermeiden, glätten wir MAs mit M 2 So glätten wir die geglätteten Werte. Wenn wir eine gerade Anzahl von Ausdrücken beurteilen, müssen wir die geglätteten Werte glätten. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse mit M 4.6 2 Gleitende Mittelwerte. Die klassische Methode der Zeitreihenzerlegung entstand In den 1920er Jahren und wurde weit verbreitet bis in die 1950er Jahre Es ist immer noch die Grundlage der späteren Zeitreihen Methoden, und so ist es wichtig zu verstehen, wie es funktioniert Der erste Schritt in einer klassischen Zersetzung ist es, eine gleitende durchschnittliche Methode verwenden, um die Trend - Zyklus, so beginnen wir mit der Erörterung der gleitenden Mittelwerte. Moving Durchschnitt Glättung. Gebenden Durchschnitt der Ordnung m kann als Hut Frac Summe ky geschrieben werden, wobei m 2k 1 Das heißt, die Schätzung der Trend-Zyklus zum Zeitpunkt t wird durch Mittelung erhalten Werte der Zeitreihen innerhalb von k Perioden von t Beobachtungen, die in der Zeit in der Zeit sind, sind wahrscheinlich auch in der Nähe von Wert, und der Durchschnitt eliminiert einige der Zufälligkeit in den Daten, so dass eine glatte Trend-Zyklus-Komponente Wir nennen dies ein m - MA bedeutet einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung m Zum Beispiel betrachten Sie Abbildung 6 6, in der die Menge an Elektrizität, die an Privatkunden in Südaustralien verkauft wird, jedes Jahr von 1989 bis 2008 Warmwasserverkäufe ausgeschlossen wurden. Die Daten sind auch in Tabelle 6 dargestellt 6 6 Wohnquellenerlöse ohne Warmwasser für Südaustralien 1989-2008.ma elecsales, Auftrag 5.In der zweiten Spalte dieser Tabelle wird ein gleitender Durchschnitt der Ordnung 5 gezeigt, der eine Schätzung des Trendzyklus liefert. Der erste Wert in Diese Spalte ist der Durchschnitt der ersten fünf Beobachtungen 1989-1993 der zweite Wert in der 5-MA-Säule ist der Durchschnitt der Werte 1990-1994 und so weiter Jeder Wert in der 5-MA-Säule ist der Durchschnitt der Beobachtungen in der Fünfjahresperiode auf das entsprechende Jahr zentriert Es gibt keine Werte für die ersten zwei Jahre oder die letzten zwei Jahre, weil wir nicht zwei Beobachtungen auf beiden Seiten haben. In der obigen Formel enthält Spalte 5-MA die Werte des Hutes mit k 2 Zu sehen Wie die Trend-Zyklus-Schätzung aussieht, wir plotten es zusammen mit den ursprünglichen Daten in Abbildung 6 7.Figure 6 7 Residential Strom Umsatz schwarz zusammen mit der 5-MA-Schätzung der Trend-Zyklus red. plot elecsales, main Residential Strom Umsatz , Ylab GWh xlab Jahr Linien ma elecsales, 5 col red. Notice, wie der Trend in rot ist glatter als die ursprünglichen Daten und erfasst die Hauptbewegung der Zeitreihe ohne all die kleinen Schwankungen Die gleitende durchschnittliche Methode erlaubt keine Schätzungen von T wo T ist in der Nähe der Enden der Serie, so dass sich die rote Linie nicht auf die Kanten des Graphen auf beiden Seiten erstreckt. Später werden wir anspruchsvollere Methoden der Trendzyklusschätzung verwenden, die Schätzungen in der Nähe der Endpunkte zulassen Durchschnittlich bestimmt die Glätte der Tendenz-Schätzung Im Allgemeinen bedeutet eine größere Ordnung eine glattere Kurve Die folgende Grafik zeigt den Effekt der Änderung der Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts für die Wohnstrom-Verkaufsdaten. Figur 6 8 Verschiedene bewegte Durchschnitte auf die Wohn-Elektrizitäts-Verkaufsdaten. Einfache gleitende Durchschnitte wie diese sind in der Regel von ungerader Ordnung zB 3, 5, 7, etc Dies ist so sind sie symmetrisch in einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung m 2k 1, gibt es k früheren Beobachtungen, k später Beobachtungen und Die mittlere Beobachtung, die gemittelt wird Aber wenn m war sogar, wäre es nicht mehr symmetrisch. Moving Durchschnitte von bewegten Durchschnitten. Es ist möglich, einen gleitenden Durchschnitt auf einen gleitenden Durchschnitt anzuwenden Ein Grund dafür ist, um eine gleichmäßige Ordnung zu bewegen Durchschnittlich symmetrisch. Zum Beispiel könnten wir einen gleitenden Durchschnitt von Ordnung 4 nehmen und dann einen anderen gleitenden Durchschnitt von Ordnung 2 auf die Ergebnisse anwenden. In Tabelle 6 2 wurde dies für die ersten Jahre der australischen vierteljährlichen Bierproduktionsdaten durchgeführt. Bier2 - fenster ausbeer, start 1992 ma4 - ma bier2, bestell 4 center FALSE ma2x4 - ma beer2, bestell 4 center TRUE. Die notation 2 mal4 - MA in der letzten spalte bedeutet ein 4-MA gefolgt von einem 2-MA Die Werte in Die letzte Spalte wird durch einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 der Werte in der vorherigen Spalte erhalten. Beispielsweise sind die ersten beiden Werte in der 4-MA-Säule 451 2 443 410 420 532 4 und 448 8 410 420 532 433 4 Die Der erste Wert in der 2 mal4 - MA-Spalte ist der Mittelwert dieser beiden 450 0 451 2 448 8 2 Wenn ein 2-MA einem gleitenden Durchschnitt der geraden Ordnung wie 4 folgt, wird er als zentrierter gleitender Durchschnitt der Ordnung 4 bezeichnet Denn die Ergebnisse sind jetzt symmetrisch Um zu sehen, dass dies der Fall ist, können wir die 2 mal4 - MA schreiben wie folgt beginnen Hut frac Big frac yyyy frac yyyy Big frac y frac14y frac14y frac14y frac18y Ende Es ist jetzt ein gewichteter Durchschnitt der Beobachtungen, aber Es ist symmetrisch Andere Kombinationen von sich bewegenden Mittelwerten sind auch möglich. Beispielsweise wird oft ein 3 mal3 - MA verwendet und besteht aus einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3, gefolgt von einem anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3 Im Allgemeinen sollte eine gleichmäßige Ordnung MA folgen Eine gleichmäßige Ordnung MA, um es symmetrisch zu machen. In ähnlicher Weise sollte eine ungerade Ordnung MA von einer ungeraden Ordnung folgen MA. Estimieren der Trend-Zyklus mit saisonalen Daten. Die häufigste Verwendung von zentrierten gleitenden Durchschnitten ist in der Schätzung der Trend-Zyklus aus saisonalen Daten Betrachten Sie die 2 mal4 - MA Hut frac y frac14y frac14y frac14y frac18y Wenn auf vierteljährliche Daten angewendet wird, wird jedes Viertel des Jahres gleiches Gewicht gegeben, wie die ersten und letzten Bedingungen gelten für das gleiche Quartal in aufeinander folgenden Jahren Folglich wird die saisonale Variation gemittelt werden Und die daraus resultierenden Werte von Hut t haben wenig oder keine saisonale Variation übrig. Ein ähnlicher Effekt würde mit einem 2 mal 8 - MA oder einem 2-fachen 12 - MA erhalten. Im Allgemeinen entspricht ein 2 mal m - MA äquivalent zu einer gewichteten Gleitender Durchschnitt der Ordnung m 1 mit allen Beobachtungen, die 1 m ausgenommen sind, mit Ausnahme der ersten und letzten Begriffe, die Gewichte nehmen 1 2m Also, wenn die Saisonperiode gleichmäßig und von der Ordnung m ist, verwenden Sie ein 2 mal m - MA, um den Trendzyklus abzuschätzen Wenn die Saisonperiode ungerade und der Ordnung m ist, verwenden Sie am - MA, um den Trendzyklus zu schätzen. Insbesondere kann ein 2-fach 12 - MA verwendet werden, um den Trendzyklus der monatlichen Daten abzuschätzen und ein 7-MA kann verwendet werden Schätzen den Trendzyklus der täglichen Daten Andere Entscheidungen für die Ordnung der MA werden in der Regel dazu führen, dass Trend-Zyklus-Schätzungen durch die Saisonalität in den Daten verunreinigt werden. Beispiel 6 2 Elektrische Ausrüstung Manufacturing. Figure 6 9 zeigt eine 2 mal 12 - MA angewendet Auf die elektrische Ausrüstung Bestellungen Index Beachten Sie, dass die glatte Linie zeigt keine Saisonalität ist es fast das gleiche wie die Trend-Zyklus in Abbildung 6 2, die mit einer viel anspruchsvolleren Methode als gleitende Durchschnitte geschätzt wurde Jede andere Wahl für die Reihenfolge der bewegten Durchschnittlich bis auf 24, 36, usw. hätte zu einer glatten Linie geführt, die einige saisonale Schwankungen zeigt. Bild 6 9 A 2x12-MA angewendet auf die elektrische Ausrüstung Bestellungen index. plot elecequip, ylab Neuaufträge Index col grau, main Elektrische Ausrüstung Herstellung Euro-Bereichslinien ma elecequip, bestellen 12 col red. Weighted Moving AveragesBinationen von sich bewegenden Mittelwerten führen zu gewichteten Bewegungsdurchschnitten Zum Beispiel entspricht der oben diskutierte 2x4-MA einem gewichteten 5-MA mit Gewichten von frac, frac, frac, frac , Frac Im allgemeinen kann ein gewichtetes m - MA als Hut t sum k aj y geschrieben werden, wobei k m-1 2 und die Gewichte durch a, punkte, ak gegeben werden. Es ist wichtig, dass die Gewichte alle auf eins und das summieren Sie sind symmetrisch, so dass aj a Die einfache m - MA ist ein Spezialfall, bei dem alle Gewichte gleich 1 m sind. Ein großer Vorteil der gewichteten Bewegungsdurchschnitte ist, dass sie eine glattere Schätzung des Trendzyklus anstelle von Beobachtungen, die eintreten und verlassen, ergeben Die Berechnung bei vollem Gewicht, ihre Gewichte werden langsam erhöht und dann langsam gesenkt, was zu einer glatteren Kurve führt. Einige spezifische Sätze von Gewichten sind weit verbreitet. Einige davon sind in Tabelle 6 angegeben. 3.